Giải tích sơ cấp Ví dụ

$32^{25^{- 8^{- 3^{- 1}}}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$32^{25^{- 8^{- \frac{1}{3}}}}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$32^{25^{- \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$32^{25^{- \frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32^{25^{- \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}}}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$32^{25^{- \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}}}}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$32^{25^{- \frac{1}{2^{1}}}}$

Bước 3.4

Tính số mũ.

$32^{25^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$32^{\frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$32^{\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32^{\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$32^{\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$32^{\frac{1}{5^{1}}}$

Bước 5.4

Tính số mũ.

$32^{\frac{1}{5}}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

${(2^{5})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{5 (\frac{1}{5})}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{5 (\frac{1}{5})}$

Bước 6.3.2

Viết lại biểu thức.

$2^{1}$

Bước 7

Tính số mũ.

$2$