Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{3}{1 \cdot 2} + \frac{4}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3 \cdot 4} + \frac{6}{4 \cdot 5} + \frac{7}{5 \cdot 6}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{4}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3 \cdot 4} + \frac{6}{4 \cdot 5} + \frac{7}{5 \cdot 6}$

Bước 1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{3}{2} + \frac{4}{6} + \frac{5}{3 \cdot 4} + \frac{6}{4 \cdot 5} + \frac{7}{5 \cdot 6}$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{3}{2} + \frac{4}{6} + \frac{5}{12} + \frac{6}{4 \cdot 5} + \frac{7}{5 \cdot 6}$

Bước 1.4

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{3}{2} + \frac{4}{6} + \frac{5}{12} + \frac{6}{20} + \frac{7}{5 \cdot 6}$

Bước 1.5

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{3}{2} + \frac{4}{6} + \frac{5}{12} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{30}{30}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{30}{30} + \frac{4}{6} + \frac{5}{12} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Bước 1.7

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{30}{30}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4}{6} + \frac{5}{12} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Bước 1.8

Nhân $\frac{4}{6}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4}{6} \cdot \frac{10}{10} + \frac{5}{12} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Bước 1.9

Nhân $\frac{4}{6}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5}{12} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Bước 1.10

Nhân $\frac{5}{12}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Bước 1.11

Nhân $\frac{5}{12}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6}{20} + \frac{7}{30}$

Bước 1.12

Nhân $\frac{6}{20}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{30}$

Bước 1.13

Nhân $\frac{6}{20}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7}{30}$

Bước 1.14

Nhân $\frac{7}{30}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7}{30} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.15

Nhân $\frac{7}{30}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 30}{2 \cdot 30} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Bước 1.16

Nhân $2$ với $30$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Bước 1.17

Nhân $6$ với $10$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Bước 1.18

Sắp xếp lại các thừa số của $12 \cdot 5$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Bước 1.19

Nhân $5$ với $12$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Bước 1.20

Sắp xếp lại các thừa số của $20 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{6 \cdot 3}{3 \cdot 20} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Bước 1.21

Nhân $3$ với $20$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{6 \cdot 3}{60} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Bước 1.22

Sắp xếp lại các thừa số của $30 \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{6 \cdot 3}{60} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 30}$

Bước 1.23

Nhân $2$ với $30$ .

$\frac{3 \cdot 30}{60} + \frac{4 \cdot 10}{60} + \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{6 \cdot 3}{60} + \frac{7 \cdot 2}{60}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 30 + 4 \cdot 10 + 5 \cdot 5 + 6 \cdot 3 + 7 \cdot 2}{60}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $30$ .

$\frac{90 + 4 \cdot 10 + 5 \cdot 5 + 6 \cdot 3 + 7 \cdot 2}{60}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $10$ .

$\frac{90 + 40 + 5 \cdot 5 + 6 \cdot 3 + 7 \cdot 2}{60}$

Bước 3.3

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{90 + 40 + 25 + 6 \cdot 3 + 7 \cdot 2}{60}$

Bước 3.4

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{90 + 40 + 25 + 18 + 7 \cdot 2}{60}$

Bước 3.5

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{90 + 40 + 25 + 18 + 14}{60}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $90$ và $40$ .

$\frac{130 + 25 + 18 + 14}{60}$

Bước 4.2

Cộng $130$ và $25$ .

$\frac{155 + 18 + 14}{60}$

Bước 4.3

Cộng $155$ và $18$ .

$\frac{173 + 14}{60}$

Bước 4.4

Cộng $173$ và $14$ .

$\frac{187}{60}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{187}{60}$

Dạng thập phân:

$3.11\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$3 \frac{7}{60}$