Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 (\frac{4}{\sqrt{65}})}{1 - {(\frac{4}{\sqrt{65}})}^{2}}$

Bước 1

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{\sqrt{65}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - {(\frac{4}{\sqrt{65}})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{4}{\sqrt{65}}$ với $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - {(\frac{4}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}})}^{2}}$

Bước 2.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{4}{\sqrt{65}}$ với $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - {(\frac{4 \sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}})}^{2}}$

Bước 2.2.2

Nâng $\sqrt{65}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - {(\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} \sqrt{65}})}^{2}}$

Bước 2.2.3

Nâng $\sqrt{65}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - {(\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} {\sqrt{65}}^{1}})}^{2}}$

Bước 2.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - {(\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1 + 1}})}^{2}}$

Bước 2.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - {(\frac{4 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{2}})}^{2}}$

Bước 2.2.6

Viết lại ${\sqrt{65}}^{2}$ ở dạng $65$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{65}$ ở dạng $65^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - {(\frac{4 \sqrt{65}}{{(65^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}}$

Bước 2.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - {(\frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}}$

Bước 2.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - {(\frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}})}^{2}}$

Bước 2.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - {(\frac{4 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}})}^{2}}$

Bước 2.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - {(\frac{4 \sqrt{65}}{65^{1}})}^{2}}$

Bước 2.2.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - {(\frac{4 \sqrt{65}}{65})}^{2}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 \sqrt{65}}{65}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{{(4 \sqrt{65})}^{2}}{65^{2}}}$

Bước 2.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 \sqrt{65}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{4^{2} {\sqrt{65}}^{2}}{65^{2}}}$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{16 {\sqrt{65}}^{2}}{65^{2}}}$

Bước 2.4.2

Viết lại ${\sqrt{65}}^{2}$ ở dạng $65$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{65}$ ở dạng $65^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{16 {(65^{\frac{1}{2}})}^{2}}{65^{2}}}$

Bước 2.4.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{16 \cdot 65^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{65^{2}}}$

Bước 2.4.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{16 \cdot 65^{\frac{2}{2}}}{65^{2}}}$

Bước 2.4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{16 \cdot 65^{\frac{2}{2}}}{65^{2}}}$

Bước 2.4.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{16 \cdot 65^{1}}{65^{2}}}$

Bước 2.4.2.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{16 \cdot 65}{65^{2}}}$

Bước 2.5

Nâng $65$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{16 \cdot 65}{4225}}$

Bước 2.6

Nhân $16$ với $65$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{1040}{4225}}$

Bước 2.7

Triệt tiêu thừa số chung của $1040$ và $4225$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $65$ ra ngoài $1040$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{65 (16)}{4225}}$

Bước 2.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Đưa $65$ ra ngoài $4225$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{65 \cdot 16}{65 \cdot 65}}$

Bước 2.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{65 \cdot 16}{65 \cdot 65}}$

Bước 2.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{1 - \frac{16}{65}}$

Bước 2.8

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{\frac{65}{65} - \frac{16}{65}}$

Bước 2.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{\frac{65 - 16}{65}}$

Bước 2.10

Trừ $16$ khỏi $65$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{\sqrt{65}}}{\frac{49}{65}}$

Bước 3

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{\frac{8}{\sqrt{65}}}{\frac{49}{65}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{8}{\sqrt{65}}$ với $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$\frac{\frac{8}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}}{\frac{49}{65}}$

Bước 4.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{8}{\sqrt{65}}$ với $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$\frac{\frac{8 \sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}}{\frac{49}{65}}$

Bước 4.2.2

Nâng $\sqrt{65}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{8 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} \sqrt{65}}}{\frac{49}{65}}$

Bước 4.2.3

Nâng $\sqrt{65}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{8 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} {\sqrt{65}}^{1}}}{\frac{49}{65}}$

Bước 4.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{8 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1 + 1}}}{\frac{49}{65}}$

Bước 4.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{8 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{2}}}{\frac{49}{65}}$

Bước 4.2.6

Viết lại ${\sqrt{65}}^{2}$ ở dạng $65$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{65}$ ở dạng $65^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{8 \sqrt{65}}{{(65^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\frac{49}{65}}$

Bước 4.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 \sqrt{65}}{65^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\frac{49}{65}}$

Bước 4.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{8 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}}{\frac{49}{65}}$

Bước 4.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{8 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}}{\frac{49}{65}}$

Bước 4.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{8 \sqrt{65}}{65^{1}}}{\frac{49}{65}}$

Bước 4.2.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{8 \sqrt{65}}{65}}{\frac{49}{65}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{8 \sqrt{65}}{65} \cdot \frac{65}{49}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $65$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \sqrt{65}}{65} \cdot \frac{65}{49}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$8 \sqrt{65} \frac{1}{49}$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{49}$ và $8$ .

$\frac{8}{49} \sqrt{65}$

Bước 8

Kết hợp $\frac{8}{49}$ và $\sqrt{65}$ .

$\frac{8 \sqrt{65}}{49}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{8 \sqrt{65}}{49}$

Dạng thập phân:

$1.31628697 \dots$