Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{\frac{1}{4}} \sqrt{- 64}$

Bước 1

Viết lại $- 64$ ở dạng $- 1 (64)$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}} \sqrt{- 1 (64)}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (64)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

Bước 5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}} (i \cdot \sqrt{64})$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (i \cdot \sqrt{64})$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{1}{2} (i \cdot \sqrt{64})$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{1}{2} (i \cdot \sqrt{8^{2}})$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{1}{2} (i \cdot 8)$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $i \cdot 8$ .

$\frac{1}{2} (2 (i \cdot 4))$

Bước 7.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 (i \cdot 4))$

Bước 7.3.3

Viết lại biểu thức.

$i \cdot 4$

Bước 7.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$4 i$