Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{2^{2} + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

Bước 1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{4 + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{5}{2}$ .

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{2}$ .

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Bước 3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{4 + 1 \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Bước 4

Nhân $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{4 + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Bước 5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{4 + \frac{25}{2^{2}}}$

Bước 6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{4 + \frac{25}{4}}$

Bước 7

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}}$

Bước 8

Kết hợp $4$ và $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{25}{4}}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4 + 25}{4}}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\sqrt{\frac{16 + 25}{4}}$

Bước 10.2

Cộng $16$ và $25$ .

$\sqrt{\frac{41}{4}}$

Bước 11

Viết lại $\sqrt{\frac{41}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{4}}$

Bước 12

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 12.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

Dạng thập phân:

$3.20156211 \dots$