Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{2}{x + 4}$ , $g (x) = x^{2} - 2$

Bước 1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $f (x) + g (x)$ .

$\frac{2}{x + 4} + x^{2} - 2$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2}{x + 4} + \frac{x^{2} (x + 4)}{x + 4} - 2$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 + x^{2} (x + 4)}{x + 4} - 2$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 + x^{2} x + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Bước 2.3.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Bước 2.3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Bước 2.3.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{2 + x^{3} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Bước 2.3.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{2 + x^{3} + 4 \cdot x^{2}}{x + 4} - 2$

Bước 2.3.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} - 2$

Bước 2.4

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} - 2 \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Bước 2.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} + \frac{- 2 (x + 4)}{x + 4}$

Bước 2.5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 (x + 4)}{x + 4}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 x - 2 \cdot 4}{x + 4}$

Bước 2.6.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 x - 8}{x + 4}$

Bước 2.6.3

Trừ $8$ khỏi $2$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 6}{x + 4}$