Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \sqrt{- 9 x}$

Bước 1

Tìm tập xác định của $y = \sqrt{- 9 x}$ sao cho có thể lấy được một danh sách các giá trị $x$ để tìm một danh sách các điểm giúp ta vẽ đồ thị hàm căn thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{- 1 x}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$- 1 x \geq 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 1 x \geq 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 1 x \geq 0$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 1 x}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$x \leq 0$

Bước 1.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \leq 0}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \leq 0}$

Bước 2

Để tìm điểm cuối của biểu thức chứa căn, ta thay giá trị $x$ $0$ , là giá trị nhỏ nhất trong tập xác định, vào $f (x) = 3 \sqrt{- 1 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = 3 \sqrt{- 1 \cdot 0}$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$f (0) = 3 \sqrt{0}$

Bước 2.2.2

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$f (0) = 3 \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.2.3

Nhân với 0.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (0) = 3 \cdot 0$

Bước 2.2.3.2

Nhân $3$ với $0$ .

$f (0) = 0$

Bước 2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 3

Điểm cuối của biểu thức chứa căn là $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Bước 4

Căn bậc hai có thể được biểu diễn bằng các điểm xung quanh đỉnh $(0, 0),$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \end{array}$

Bước 5