Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = - 16 {(\frac{9}{8})}^{2} + 36 (\frac{9}{8})$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{9}{8}$ .

$f (x) = - 16 \frac{9^{2}}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

Bước 2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$f (x) = - 16 \frac{81}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

Bước 3

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$f (x) = - 16 (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $16$ ra ngoài $- 16$ .

$f (x) = 16 (- 1) (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

Bước 4.2

Đưa $16$ ra ngoài $64$ .

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$f (x) = - 1 (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Bước 5

Viết lại $- 1 (\frac{81}{4})$ ở dạng $- (\frac{81}{4})$ .

$f (x) = - (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $\frac{81}{4}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + 36 (\frac{9}{8})$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $36$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 (9) (\frac{9}{8})$

Bước 7.2

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

Bước 7.4

Viết lại biểu thức.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 9 (\frac{9}{2})$

Bước 8

Kết hợp $9$ và $\frac{9}{2}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{9 \cdot 9}{2}$

Bước 9

Nhân $9$ với $9$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2}$

Bước 10

Để viết $\frac{81}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 11

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $\frac{81}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Bước 11.2

Nhân $2$ với $2$ .

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{4}$

Bước 12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x) = \frac{- 81 + 81 \cdot 2}{4}$

Bước 13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $81$ với $2$ .

$f (x) = \frac{- 81 + 162}{4}$

Bước 13.2

Cộng $- 81$ và $162$ .

$f (x) = \frac{81}{4}$