Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A) + \ln (B)$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Bước 1.3

Để giải tìm $A$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Bước 1.4

Viết lại $\ln (A B) = \ln (A) \ln (B)$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Bước 1.5

Giải tìm $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Bước 1.5.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Khai triển $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ bằng cách di chuyển $\ln (A) \ln (B)$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Bước 1.5.2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Bước 1.5.2.3

Nhân $\ln (A)$ với $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Bước 1.5.3

Trừ $\ln (A B)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Bước 1.5.4

Để giải tìm $A$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Bước 1.5.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Bước 1.5.6

Giải tìm $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.6.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.6.2.1

Khai triển $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ bằng cách di chuyển $\ln (A) \ln (B)$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.2.3

Nhân $\ln (A)$ với $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.3

Trừ $\ln (A B)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Bước 1.5.6.4

Để giải tìm $A$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Bước 1.5.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Bước 1.5.6.6

Giải tìm $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.6.6.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.6.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.6.6.2.1

Khai triển $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ bằng cách di chuyển $\ln (A) \ln (B)$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.6.2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.6.2.3

Nhân $\ln (A)$ với $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.6.3

Trừ $\ln (A B)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Bước 1.5.6.6.4

Để giải tìm $A$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Bước 1.5.6.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Bước 1.5.6.6.6

Giải tìm $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.6.6.6.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.6.6.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.6.6.6.2.1

Khai triển $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ bằng cách di chuyển $\ln (A) \ln (B)$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.6.6.2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.6.6.2.3

Nhân $\ln (A)$ với $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.6.6.3

Trừ $\ln (A B)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

Bước 1.5.6.6.6.4

Để giải tìm $A$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

Bước 1.5.6.6.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Bước 1.5.6.6.6.6

Giải tìm $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.6.6.6.6.1

Trừ $A B$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$e^{\ln (A) \ln (B)} - A B = 0$

Bước 1.5.6.6.6.6.2

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B + 0$

Bước 1.5.6.6.6.6.3

Cộng $A B$ và $0$ .

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

Bước 1.5.6.6.6.6.4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.6.6.6.5

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.6.6.6.6.5.1

Khai triển $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ bằng cách di chuyển $\ln (A) \ln (B)$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.6.6.6.5.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

Bước 1.5.6.6.6.6.5.3

Nhân $\ln (A)$ với $1$ .

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

Bước 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Không tuyến tính