Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} + x}$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x + x}$

Bước 1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x + x^{1}}$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x + x \cdot 1}$

Bước 1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x (x + 1)}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{1}{x (x + 1)}$

Bước 3

Để viết $\frac{1}{x (x + 1)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{1}{x (x + 1)} \cdot \frac{x}{x}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 1) x^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{x^{2}}$ với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{1}{x (x + 1)} \cdot \frac{x}{x}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{1}{x (x + 1)}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x (x + 1) x}$

Bước 4.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{1} x (x + 1)}$

Bước 4.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{1} x^{1} (x + 1)}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{1 + 1} (x + 1)}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{2} (x + 1)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 1 + x}{x^{2} (x + 1)}$

Bước 6

Cộng $x$ và $x$ .

$\frac{2 x + 1}{x^{2} (x + 1)}$