Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = - \frac{1}{5} x^{- \frac{1}{3}}$

Bước 1

Tìm nơi biểu thức $- \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ không xác định.

$x = 0$

Bước 2

Tính $lim_{x \to \infty} - \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ để tìm tiệm cận ngang.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- lim_{x \to \infty} \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.1.2

Chuyển số hạng $\frac{1}{5}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- \frac{1}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.2

Vì tử số của nó tiến dần đến một số thực trong khi mẫu số của nó không có biên, nên phân số $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ tiến dần đến $0$ .

$- \frac{1}{5} \cdot 0$

Bước 2.3

Nhân $- \frac{1}{5} \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$0 (\frac{1}{5})$

Bước 2.3.2

Nhân $0$ với $\frac{1}{5}$ .

$0$

Bước 3

Liệt kê các tiệm cận ngang:

$y = 0$

Bước 4

Không có tiệm cận xiên vì bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu số.

Không có các tiệm cận xiên

Bước 5

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Các tiệm cận đứng: $x = 0$

Các tiệm cận ngang: $y = 0$

Không có các tiệm cận xiên

Bước 6