Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

Bước 1

Viết $\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

Bước 2

Hàm số gốc là dạng đơn giản nhất của loại hàm đã cho.

$y = \tan (x)$

Bước 3

Rút gọn $\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\sec (- x)$ theo sin và cosin.

$y = \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Bước 3.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$y = \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Bước 3.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

Bước 3.4

Viết $\cos (- x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1}$

Bước 3.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia $\cos (- x)$ cho $1$ .

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

Bước 3.5.2

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$y = \tan (x) \cos (- x)$

Bước 3.6

Vì $\cos (- x)$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- x)$ ở dạng $\cos (x)$ .

$y = \tan (x) \cos (x)$

Bước 3.7

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Viết lại $\tan (x) \cos (x)$ theo sin và cosin.

$y = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Bước 3.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

$y = \sin (x)$

Bước 4

Giả sử rằng $y = \tan (x)$ là $f (x) = \tan (x)$ và $y = \frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$ là $g (x) = \sin (x)$ .

$f (x) = \tan (x)$

$g (x) = \sin (x)$

Bước 5

Sử dụng dạng $a \sin (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 1$

$b = 1$

$c = 0$

$d = 0$

Bước 6

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $1$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 7.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 8

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 8.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{0}{1}$

Bước 8.3

Chia $0$ cho $1$ .

Độ lệch pha: $0$

Bước 9

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $1$

Chu kỳ: $2 π$

Độ lệch pha: Không có

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 10