Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2$ , $2 \sqrt{7}$ , $14$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $\sqrt{7}$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = \sqrt{7}$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 2$ và $r = \sqrt{7}$ .

$a_{n} = 2 {\sqrt{7}}^{n - 1}$

Bước 4

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{4} = 2 {\sqrt{7}}^{(4) - 1}$

Bước 5

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$a_{4} = 2 {\sqrt{7}}^{3}$

Bước 6

Viết lại ${\sqrt{7}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{7^{3}}$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{7^{3}}$

Bước 7

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{343}$

Bước 8

Viết lại $343$ ở dạng $7^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $49$ ra ngoài $343$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{49 (7)}$

Bước 8.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{7^{2} \cdot 7}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a_{4} = 2 (7 \sqrt{7})$

Bước 10

Nhân $7$ với $2$ .

$a_{4} = 14 \sqrt{7}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a_{4} = 14 \sqrt{7}$

Dạng thập phân:

$a_{4} = 37.04051835 \dots$