Giải tích sơ cấp Ví dụ

$[\begin{array}{c} y \\ 3 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 - x \\ 2 y - 5 \end{array}]$

Bước 1

Write as a linear system of equations.

$y = 5 - x$

$3 x = 2 y - 5$

Bước 2

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $5$ và $- x$ .

$y = - x + 5$

$3 x = 2 y - 5$

Bước 2.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- x + 5$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $3 x = 2 y - 5$ bằng $- x + 5$ .

$3 x = 2 (- x + 5) - 5$

$y = - x + 5$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn $2 (- x + 5) - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x = 2 (- x) + 2 \cdot 5 - 5$

$y = - x + 5$

Bước 2.2.2.1.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$3 x = - 2 x + 2 \cdot 5 - 5$

$y = - x + 5$

Bước 2.2.2.1.1.3

Nhân $2$ với $5$ .

$3 x = - 2 x + 10 - 5$

$y = - x + 5$

$3 x = - 2 x + 10 - 5$

$y = - x + 5$

Bước 2.2.2.1.2

Trừ $5$ khỏi $10$ .

$3 x = - 2 x + 5$

$y = - x + 5$

$3 x = - 2 x + 5$

$y = - x + 5$

$3 x = - 2 x + 5$

$y = - x + 5$

$3 x = - 2 x + 5$

$y = - x + 5$

Bước 2.3

Giải tìm $x$ trong $3 x = - 2 x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x + 2 x = 5$

$y = - x + 5$

Bước 2.3.1.2

Cộng $3 x$ và $2 x$ .

$5 x = 5$

$y = - x + 5$

$5 x = 5$

$y = - x + 5$

Bước 2.3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 5$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 5$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

$y = - x + 5$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

$y = - x + 5$

Bước 2.3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

$y = - x + 5$

$x = \frac{5}{5}$

$y = - x + 5$

$x = \frac{5}{5}$

$y = - x + 5$

Bước 2.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1

Chia $5$ cho $5$ .

$x = 1$

$y = - x + 5$

$x = 1$

$y = - x + 5$

$x = 1$

$y = - x + 5$

$x = 1$

$y = - x + 5$

Bước 2.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $1$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = - x + 5$ bằng $1$ .

$y = - (1) + 5$

$x = 1$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn $- (1) + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y = - 1 + 5$

$x = 1$

Bước 2.4.2.1.2

Cộng $- 1$ và $5$ .

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

Bước 2.5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = 4, x = 1$