Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{63}{4}$ , $\frac{1702}{32}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $1702$ và $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $1702$ .

$\frac{63}{4}, \frac{2 (851)}{32}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $32$ .

$\frac{63}{4}, \frac{2 \cdot 851}{2 \cdot 16}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{63}{4}, \frac{2 \cdot 851}{2 \cdot 16}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{63}{4}, \frac{851}{16}$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $\frac{599}{16}$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = \frac{599}{16}$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của $a_{1} = \frac{63}{4}$ và $d = \frac{599}{16}$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599}{16} (n - 1)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599}{16} n + \frac{599}{16} \cdot - 1$

Bước 5.2

Kết hợp $\frac{599}{16}$ và $n$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{599}{16} \cdot - 1$

Bước 5.3

Nhân $\frac{599}{16} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Kết hợp $\frac{599}{16}$ và $- 1$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{599 \cdot - 1}{16}$

Bước 5.3.2

Nhân $599$ với $- 1$ .

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} + \frac{- 599}{16}$

Bước 5.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a_{n} = \frac{63}{4} + \frac{599 n}{16} - \frac{599}{16}$

Bước 6

Để viết $\frac{63}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{599}{16}$

Bước 7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{63}{4}$ với $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{599}{16}$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $4$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4}{16} - \frac{599}{16}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{63 \cdot 4 - 599}{16}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $63$ với $4$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{252 - 599}{16}$

Bước 9.2

Trừ $599$ khỏi $252$ .

$a_{n} = \frac{599 n}{16} + \frac{- 347}{16}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a_{n} = \frac{599 n}{16} - \frac{347}{16}$

Bước 11

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{3} = \frac{599 (3)}{16} - \frac{347}{16}$

Bước 12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a_{3} = \frac{599 (3) - 347}{16}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $599$ với $3$ .

$a_{3} = \frac{1797 - 347}{16}$

Bước 13.2

Trừ $347$ khỏi $1797$ .

$a_{3} = \frac{1450}{16}$

Bước 14

Triệt tiêu thừa số chung của $1450$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Đưa $2$ ra ngoài $1450$ .

$a_{3} = \frac{2 (725)}{16}$

Bước 14.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$a_{3} = \frac{2 \cdot 725}{2 \cdot 8}$

Bước 14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a_{3} = \frac{2 \cdot 725}{2 \cdot 8}$

Bước 14.2.3

Viết lại biểu thức.

$a_{3} = \frac{725}{8}$