Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(3, \frac{π}{6})$

Bước 1

$x = 3$ và $x = \frac{π}{6}$ là hai nghiệm thực phân biệt cho phương trình bậc hai, có nghĩa là $x - 3$ và $x - \frac{π}{6}$ là các thừa số của phương trình bậc hai.

$(x - 3) (x - \frac{π}{6}) = 0$

Bước 2

Khai triển $(x - 3) (x - \frac{π}{6})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - \frac{π}{6}) - 3 (x - \frac{π}{6}) = 0$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (- \frac{π}{6}) - 3 (x - \frac{π}{6}) = 0$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (- \frac{π}{6}) - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{π}{6}) - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

Bước 3.2

Kết hợp $x$ và $\frac{π}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 3 (- \frac{π}{6}) = 0$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{π}{6}$ vào tử số.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 3 \frac{- π}{6} = 0$

Bước 3.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 (- 1) (\frac{- π}{6}) = 0$

Bước 3.3.3

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 \cdot (- 1 \frac{- π}{3 \cdot 2}) = 0$

Bước 3.3.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 3 \cdot (- 1 \frac{- π}{3 \cdot 2}) = 0$

Bước 3.3.5

Viết lại biểu thức.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 1 \frac{- π}{2} = 0$

Bước 3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x - 1 (- \frac{π}{2}) = 0$

Bước 3.5

Nhân $- 1 (- \frac{π}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + 1 (\frac{π}{2}) = 0$

Bước 3.5.2

Nhân $\frac{π}{2}$ với $1$ .

$x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2} = 0$

Bước 4

Phương trình bậc hai tổng quát sử dụng tập hợp các đáp án đã cho ${3, \frac{π}{6}}$ là $y = x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2}$ .

$y = x^{2} - \frac{x π}{6} - 3 x + \frac{π}{2}$

Bước 5