Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \frac{1}{7} x + 3$ , $x - 7 y = - 21$

Bước 1

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi số hạng trong $y = \frac{1}{7} x + 3$ với $7$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân mỗi số hạng trong $y = \frac{1}{7} x + 3$ với $7$ .

$y \cdot 7 = \frac{1}{7} x \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

Bước 1.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $y$ .

$7 y = \frac{1}{7} x \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = \frac{1}{7} x \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

Bước 1.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $x$ .

$7 y = \frac{x}{7} \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

Bước 1.1.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 y = \frac{x}{7} \cdot 7 + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

Bước 1.1.3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$7 y = x + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = x + 3 \cdot 7$

$x - 7 y = - 21$

Bước 1.1.3.1.3

Nhân $3$ với $7$ .

$7 y = x + 21$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = x + 21$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = x + 21$

$x - 7 y = - 21$

$7 y = x + 21$

$x - 7 y = - 21$

Bước 1.2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 y - x = 21, x - 7 y = - 21$

Bước 1.3

Sắp xếp lại đa thức.

$- x + 7 y = 21$

$x - 7 y = - 21$

Bước 1.4

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $x$ khỏi hệ phương trình.

	$-$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$2$	$1$
$+$		$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$2$	$1$
					$0$	$=$			$0$

Bước 1.5

Vì $0 = 0$ , nên các phương trình giao nhau tại vô số điểm.

Vô số đáp án

Bước 1.6

Giải một trong các phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 y = 21 + x$

Bước 1.6.2

Chia mỗi số hạng trong $7 y = 21 + x$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $7 y = 21 + x$ cho $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{21}{7} + \frac{x}{7}$

Bước 1.6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 y}{7} = \frac{21}{7} + \frac{x}{7}$

Bước 1.6.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{21}{7} + \frac{x}{7}$

Bước 1.6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.3.1

Chia $21$ cho $7$ .

$y = 3 + \frac{x}{7}$

Bước 1.7

Đáp án là tập hợp của các cặp có thứ tự và làm cho $y = 3 + \frac{x}{7}$ đúng.

$(x, 3 + \frac{x}{7})$

Bước 2

Vì hệ phương trình luôn đúng, nên các phương trình bằng nhau và các đồ thị là cùng một đường thẳng. Do đó, hệ phương trình phụ thuộc.

Phụ thuộc

Bước 3

	$-$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$2$	$1$
$+$		$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$2$	$1$
					$0$	$=$			$0$

	$-$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$2$	$1$
$+$		$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$2$	$1$
					$0$	$=$			$0$

	$-$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$2$	$1$
$+$		$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$2$	$1$
					$0$	$=$			$0$