Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(5, 10, - 3)$ , $(- 1, 4, - 2)$

Bước 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay thế $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ , và $z_{2}$ bằng các giá trị tương ứng.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức $\sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $5$ khỏi $- 1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Bước 3.1.2

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Bước 3.1.3

Trừ $10$ khỏi $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(- 6)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Bước 3.1.4

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với mỗi phần tử của ma trận.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Bước 3.2.2

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Bước 3.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $- 2$ và $3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1^{2}}$

Bước 3.3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1}$

Bước 3.3.3

Cộng $36$ và $36$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{72 + 1}$

Bước 3.3.4

Cộng $72$ và $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{73}$

Bước 4

Khoảng cách giữa $(5, 10, - 3)$ và $(- 1, 4, - 2)$ là $\sqrt{73}$ .

$\sqrt{73} \approx 8.54400374$