Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{4} + 1$

Bước 1

Nhân hằng số trong đa thức $x^{4} + 1$ với $- i^{2}$ trong đó $i^{2}$ bằng $- 1$ .

$x^{4} - 1 i^{2}$

Bước 2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 1 i^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ trong đó $a = x^{2}$ và $i = i$ .

$(x^{2} + i) (x^{2} - i)$