Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(x^{2} + 3)}^{- \frac{1}{3}} - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} {(x^{2} + 3)}^{- \frac{4}{3}})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $i^{- n} = \frac{1}{i^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} {(x^{2} + 3)}^{- \frac{4}{3}})$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $i^{- n} = \frac{1}{i^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} \frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}})$

Bước 3

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x^{2}}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4

Nhân $\frac{x^{2}}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$ với $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{x^{2} \cdot 2}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3}$

Bước 5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 \cdot x^{2}}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}} \cdot 3}$

Bước 6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của ${(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 \cdot x^{2}}{3 \cdot {(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$

Bước 7

Nhân $2$ với $x^{2}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 x^{2}}{3 \cdot {(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$

Bước 8

Nhân $3$ với ${(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{2 x^{2}}{3 {(x^{2} + 3)}^{\frac{4}{3}}}$