Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x = - \frac{1}{8} {(y + 3)}^{2} - 2$

Bước 1

Vì $y$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} - 2 = x$

Bước 2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$ với $- 8$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} = x + 2$ với $- 8$ .

$- \frac{1}{8} \cdot {(y + 3)}^{2} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp ${(y + 3)}^{2}$ và $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{{(y + 3)}^{2}}{8} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{{(y + 3)}^{2}}{8}$ vào tử số.

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot - 8 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Bước 3.2.2.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot (8 (- 1)) = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Bước 3.2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- {(y + 3)}^{2}}{8} \cdot (8 \cdot - 1) = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Bước 3.2.2.4

Viết lại biểu thức.

$- {(y + 3)}^{2} \cdot - 1 = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Bước 3.2.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 {(y + 3)}^{2} = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Bước 3.2.3.2

Nhân ${(y + 3)}^{2}$ với $1$ .

${(y + 3)}^{2} = x \cdot - 8 + 2 \cdot - 8$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Di chuyển $- 8$ sang phía bên trái của $x$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 \cdot x + 2 \cdot - 8$

Bước 3.3.1.2

Nhân $2$ với $- 8$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 x - 16$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 x - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 x$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x) - 16$

Bước 4.1.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 16$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x) + 8 (- 2)$

Bước 4.1.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (- x) + 8 (- 2)$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- x - 2)$

Bước 4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x) - 2)$

Bước 4.3

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x) - 1 (2))$

Bước 4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (2)$ .

${(y + 3)}^{2} = 8 (- (x + 2))$

Bước 4.5

Nhân $- 1$ với $8$ .

${(y + 3)}^{2} = - 8 (x + 2)$