Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (3) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x) + \ln (y) - \frac{1}{3} \cdot \ln (z)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + \ln (3 y) - \frac{1}{3} \cdot \ln (z)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (3 y) - \frac{1}{3} \cdot \ln (z)$

Bước 2.2

Nhân $- \frac{1}{3} \ln (z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sắp xếp lại $\ln (z)$ và $\frac{1}{3}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (3 y) - (\frac{1}{3} \ln (z))$

Bước 2.2.2

Rút gọn $\frac{1}{3} \ln (z)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (3 y) - \ln (z^{\frac{1}{3}})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}} (3 y)) - \ln (z^{\frac{1}{3}})$

Bước 4

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 y)}{z^{\frac{1}{3}}})$

Bước 5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (\frac{3 \cdot x^{\frac{1}{2}} y}{z^{\frac{1}{3}}})$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $\ln (\frac{3 x^{\frac{1}{2}} y}{z^{\frac{1}{3}}})$ .

$\ln (\frac{3 y x^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{3}}})$