Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log (x) + 3 \log (y) - 5 \log (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log (x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (x^{2}) + 3 \log (y) - 5 \log (x)$

Bước 1.2

Rút gọn $3 \log (y)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - 5 \log (x)$

Bước 1.3

Rút gọn $- 5 \log (x)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - \log (x^{5})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} y^{3}) - \log (x^{5})$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{x^{5}})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} y^{3}$ .

$\log (\frac{x^{2} (y^{3})}{x^{5}})$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{5}$ .

$\log (\frac{x^{2} (y^{3})}{x^{2} x^{3}})$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{x^{2} x^{3}})$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{y^{3}}{x^{3}})$