Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (10) + \log_{5} (20) - 3 \log_{5} (2)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (10 \cdot 20) - 3 \log_{5} (2)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $10$ với $20$ .

$\log_{5} (200) - 3 \log_{5} (2)$

Bước 2.2

Rút gọn $- 3 \log_{5} (2)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{5} (200) - \log_{5} (2^{3})$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\log_{5} (200) - \log_{5} (8)$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{200}{8})$

Bước 4

Logarit cơ số $5$ của $\frac{200}{8}$ là $2$ .

$2$