Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log_{4} (8 x^{3} y)$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (8 x^{3} y)$ ở dạng $\log_{4} (8 x^{3}) + \log_{4} (y)$ .

$2 (\log_{4} (8 x^{3}) + \log_{4} (y))$

Bước 2

Viết lại $\log_{4} (8 x^{3})$ ở dạng $\log_{4} (8) + \log_{4} (x^{3})$ .

$2 (\log_{4} (8) + \log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y))$

Bước 3

Khai triển $\log_{4} (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 (\log_{4} (8) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Bước 4

Logarit cơ số $4$ của $8$ là $\frac{3}{2}$ .

$2 (\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Bước 6.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$3 + 6 \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (y)$