Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{y^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{y^{2}})$ ở dạng $\log (\sqrt[3]{x^{4}}) - \log (y^{2})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{4}}) - \log (y^{2})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{4}}$ ở dạng $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{4}{3}}) - \log (y^{2})$

Bước 3

Khai triển $\log (x^{\frac{4}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{4}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{4}{3} \log (x) - \log (y^{2})$

Bước 4

Khai triển $\log (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{4}{3} \log (x) - (2 \log (y))$

Bước 5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{4}{3} \log (x) - 2 \log (y)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $\log (x)$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} - 2 \log (y)$