Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (2^{2015} \cdot 175^{175})$

Bước 1

Viết lại $\log (2^{2015} \cdot 175^{175})$ ở dạng $\log (2^{2015}) + \log (175^{175})$ .

$\log (2^{2015}) + \log (175^{175})$

Bước 2

Khai triển $\log (2^{2015})$ bằng cách di chuyển $2015$ ra bên ngoài lôgarit.

$2015 \log (2) + \log (175^{175})$

Bước 3

Khai triển $\log (175^{175})$ bằng cách di chuyển $175$ ra bên ngoài lôgarit.

$2015 \log (2) + 175 \log (175)$

Bước 4

Viết lại $\log (175)$ ở dạng $\log (5^{2} \cdot 7)$ .

$2015 \log (2) + 175 \log (5^{2} \cdot 7)$

Bước 5

Viết lại $\log (5^{2} \cdot 7)$ ở dạng $\log (5^{2}) + \log (7)$ .

$2015 \log (2) + 175 (\log (5^{2}) + \log (7))$

Bước 6

Khai triển $\log (5^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2015 \log (2) + 175 (2 \log (5) + \log (7))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2015 \log (2) + 175 (2 \log (5)) + 175 \log (7)$

Bước 8

Nhân $2$ với $175$ .

$2015 \log (2) + 350 \log (5) + 175 \log (7)$