Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (x^{2} - 2 \ln (\sqrt{x}))$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{2} - 2 \ln (x^{\frac{1}{2}}))$

Bước 2

Khai triển $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (x^{2} - 2 (\frac{1}{2} \ln (x)))$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $- 2$ .

$\ln (x^{2} + \frac{- 2}{2} \ln (x))$

Bước 4

Rút gọn biểu thức $\frac{- 2}{2}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2} \ln (x))$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)} \ln (x))$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1} \ln (x))$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$\ln (x^{2} + \frac{- 1}{1} \ln (x))$

Bước 5

Chia $- 1$ cho $1$ .

$\ln (x^{2} - 1 \ln (x))$

Bước 6

Viết lại $- 1 \ln (x)$ ở dạng $- \ln (x)$ .

$\ln (x^{2} - \ln (x))$