Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{a} ({(30 a)}^{3})$

Bước 1

Khai triển $\log_{a} ({(30 a)}^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{a} (30 a)$

Bước 2

Viết lại $\log_{a} (30 a)$ ở dạng $\log_{a} (30) + \log_{a} (a)$ .

$3 (\log_{a} (30) + \log_{a} (a))$

Bước 3

Logarit cơ số $a$ của $a$ là $1$ .

$3 (\log_{a} (30) + 1)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\log_{a} (30)$ ở dạng $\log_{a} (2 \cdot 3 \cdot 5)$ .

$3 (\log_{a} (2 \cdot 3 \cdot 5) + 1)$

Bước 4.2

Viết lại $\log_{a} (2 \cdot 3 \cdot 5)$ ở dạng $\log_{a} (2 \cdot 3) + \log_{a} (5)$ .

$3 (\log_{a} (2 \cdot 3) + \log_{a} (5) + 1)$

Bước 4.3

Viết lại $\log_{a} (2 \cdot 3)$ ở dạng $\log_{a} (2) + \log_{a} (3)$ .

$3 (\log_{a} (2) + \log_{a} (3) + \log_{a} (5) + 1)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \log_{a} (2) + 3 \log_{a} (3) + 3 \log_{a} (5) + 3 \cdot 1$

Bước 6

Nhân $3$ với $1$ .

$3 \log_{a} (2) + 3 \log_{a} (3) + 3 \log_{a} (5) + 3$