Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$ ở dạng $\log_{3} (6^{3}) + \log_{3} (9^{6})$ .

$\log_{3} (6^{3}) + \log_{3} (9^{6})$

Bước 2

Khai triển $\log_{3} (6^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{3} (6) + \log_{3} (9^{6})$

Bước 3

Khai triển $\log_{3} (9^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{3} (6) + 6 \log_{3} (9)$

Bước 4

Logarit cơ số $3$ của $9$ là $2$ .

$3 \log_{3} (6) + 6 \cdot 2$

Bước 5

Viết lại $\log_{3} (6)$ ở dạng $\log_{3} (2 (3))$ .

$3 \log_{3} (2 (3)) + 6 \cdot 2$

Bước 6

Viết lại $\log_{3} (2 (3))$ ở dạng $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$3 (\log_{3} (2) + \log_{3} (3)) + 6 \cdot 2$

Bước 7

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$3 (\log_{3} (2) + 1) + 6 \cdot 2$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \log_{3} (2) + 3 \cdot 1 + 6 \cdot 2$

Bước 9

Nhân $3$ với $1$ .

$3 \log_{3} (2) + 3 + 6 \cdot 2$

Bước 10

Nhân $6$ với $2$ .

$3 \log_{3} (2) + 3 + 12$

Bước 11

Cộng $3$ và $12$ .

$3 \log_{3} (2) + 15$