Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} (\frac{6 x^{2} z^{3}}{y})$

Bước 1

Viết lại $\log_{2} (\frac{6 x^{2} z^{3}}{y})$ ở dạng $\log_{2} (6 x^{2} z^{3}) - \log_{2} (y)$ .

$\log_{2} (6 x^{2} z^{3}) - \log_{2} (y)$

Bước 2

Viết lại $\log_{2} (6 x^{2} z^{3})$ ở dạng $\log_{2} (6 x^{2}) + \log_{2} (z^{3})$ .

$\log_{2} (6 x^{2}) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

Bước 3

Viết lại $\log_{2} (6 x^{2})$ ở dạng $\log_{2} (6) + \log_{2} (x^{2})$ .

$\log_{2} (6) + \log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

Bước 4

Khai triển $\log_{2} (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (x) + \log_{2} (z^{3}) - \log_{2} (y)$

Bước 5

Khai triển $\log_{2} (z^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $\log_{2} (6)$ ở dạng $\log_{2} (2 (3))$ .

$\log_{2} (2 (3)) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

Bước 6.2

Viết lại $\log_{2} (2 (3))$ ở dạng $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ .

$\log_{2} (2) + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$

Bước 6.3

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$1 + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (x) + 3 \log_{2} (z) - \log_{2} (y)$