Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (56) + \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (8)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (7) + \log (\frac{56}{8})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \log (7)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{56}{8})$

Bước 2.2

Chia $56$ cho $8$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (7)$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7)$

Bước 4

Nhân $7^{\frac{1}{2}}$ với $7$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $7^{\frac{1}{2}}$ với $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $1$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{1})$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log (7^{\frac{1}{2} + 1})$

Bước 4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\log (7^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\log (7^{\frac{1 + 2}{2}})$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

Dạng thập phân:

$1.26764706 \dots$