Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(e^{2 \ln (2) - \ln (8) + 1})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

${(e^{\ln (2^{2}) - \ln (8) + 1})}^{2}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

${(e^{\ln (4) - \ln (8) + 1})}^{2}$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

${(e^{\ln (\frac{4}{8}) + 1})}^{2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

${(e^{\ln (\frac{4 (1)}{8}) + 1})}^{2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

${(e^{\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) + 1})}^{2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(e^{\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) + 1})}^{2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(e^{\ln (\frac{1}{2}) + 1})}^{2}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(e^{\ln (\frac{1}{2}) + 1})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{(\ln (\frac{1}{2}) + 1) \cdot 2}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$e^{\ln (\frac{1}{2}) \cdot 2 + 1 \cdot 2}$

Bước 4.3

Nhân $\ln (\frac{1}{2}) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Sắp xếp lại $\ln (\frac{1}{2})$ và $2$ .

$e^{2 \cdot \ln (\frac{1}{2}) + 1 \cdot 2}$

Bước 4.3.2

Rút gọn $2 \cdot \ln (\frac{1}{2})$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$e^{\ln ({(\frac{1}{2})}^{2}) + 1 \cdot 2}$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $1$ .

$e^{\ln ({(\frac{1}{2})}^{2}) + 2}$

Bước 4.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$e^{\ln (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + 2}$

Bước 4.5.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$e^{\ln (\frac{1}{2^{2}}) + 2}$

Bước 4.5.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$e^{\ln (\frac{1}{4}) + 2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$e^{\ln (\frac{1}{4}) + 2}$

Dạng thập phân:

$1.84726402 \dots$