Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (5) + \ln (5^{2}) + \ln (5^{3}) - \ln (5^{6})$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (5 \cdot 5^{2}) + \ln (5^{3}) - \ln (5^{6})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (5 \cdot 5^{2} \cdot 5^{3}) - \ln (5^{6})$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{5 \cdot 5^{2} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

Bước 4

Nhân $5$ với $5^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $5$ với $5^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $1$ .

$\ln (\frac{5^{1} \cdot 5^{2} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\ln (\frac{5^{1 + 2} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

Bước 4.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\ln (\frac{5^{3} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

Bước 5

Nhân $5^{3}$ với $5^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\ln (\frac{5^{3 + 3}}{5^{6}})$

Bước 5.2

Cộng $3$ và $3$ .

$\ln (\frac{5^{6}}{5^{6}})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $5^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{5^{6}}{5^{6}})$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (1)$

Bước 7

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$0$