Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}}$ ở dạng $\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1}$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1})$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$

Bước 3

Viết lại $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$ ở dạng $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$

Bước 4

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $2 \cdot - 1$ ra khỏi số mũ.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + 2 \cdot - 1 \ln (e)$

Bước 5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \ln (e)$

Bước 6

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \cdot 1$

Bước 7

Nhân $- 2$ với $1$ .

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2$