Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[3]{64 a^{9} b^{12} c^{- 3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{64 a^{9} b^{12} \frac{1}{c^{3}}}$

Bước 2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $64$ và $\frac{1}{c^{3}}$ .

$\sqrt[3]{a^{9} b^{12} \frac{64}{c^{3}}}$

Bước 2.2

Kết hợp $a^{9}$ và $\frac{64}{c^{3}}$ .

$\sqrt[3]{b^{12} \frac{a^{9} \cdot 64}{c^{3}}}$

Bước 2.3

Kết hợp $b^{12}$ và $\frac{a^{9} \cdot 64}{c^{3}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{b^{12} (a^{9} \cdot 64)}{c^{3}}}$

Bước 3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\sqrt[3]{\frac{b^{12} a^{9} \cdot 64}{c^{3}}}$

Bước 4

Di chuyển $64$ sang phía bên trái của $b^{12} a^{9}$ .

$\sqrt[3]{\frac{64 \cdot (b^{12} a^{9})}{c^{3}}}$

Bước 5

Viết lại $64 b^{12} a^{9}$ ở dạng ${(4 b^{4} a^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(4 b^{4} a^{3})}^{3}}{c^{3}}}$

Bước 6

Viết lại $\frac{{(4 b^{4} a^{3})}^{3}}{c^{3}}$ ở dạng ${(\frac{4 b^{4} a^{3}}{c})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{4 b^{4} a^{3}}{c})}^{3}}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\frac{4 b^{4} a^{3}}{c}$