Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{64 a^{4} b}$

Bước 1

Viết lại $64 a^{4} b$ ở dạng ${(4 a)}^{3} (a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{4^{3} a^{4} b}$

Bước 1.2

Đưa $a^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a) b}$

Bước 1.3

Viết lại $4^{3} a^{3}$ ở dạng ${(4 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} a b}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b)}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{a^{2} b} (4 a \sqrt[3]{a b})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 \sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$

Bước 4

Nhân $4 \sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 (a \sqrt[3]{a^{2} b (a b)})$

Bước 4.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{1} a^{2} b \cdot b})$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 (a \sqrt[3]{a^{1 + 2} b \cdot b})$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b \cdot b})$

Bước 4.5

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b)})$

Bước 4.6

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b^{1})})$

Bước 4.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b^{1 + 1}})$

Bước 4.8

Cộng $1$ và $1$ .

$4 (a \sqrt[3]{a^{3} b^{2}})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 (a (a \sqrt[3]{b^{2}}))$

Bước 6

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $a$ .

$4 (a \cdot a \sqrt[3]{b^{2}})$

Bước 6.2

Nhân $a$ với $a$ .

$4 (a^{2} \sqrt[3]{b^{2}})$

$4 a^{2} \sqrt[3]{b^{2}}$