Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (x) (2 \sin (x) + \cos (x)) - \sin^{2} (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Bước 1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Bước 1.3

Nhân $\cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Bước 1.3.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin^{2} (x)$

Bước 1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (x)$

Bước 1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $2 \cos (x)$ và $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại $\sin (x)$ và $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Bước 1.4.3

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\sin (2 x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho cosin.

$\sin (2 x) + \cos (2 x)$