Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

Bước 1.2

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

Bước 1.2.2

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{2 \tan (x)}$

Bước 1.2.3

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{2 \tan (x)}$

Bước 2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 3

Kết hợp $2$ và $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{2 \sin (x)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $2 \sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \cdot 2}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \cdot 2}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$(\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{2}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

Bước 8

Viết lại $- 1 \frac{\cos (x)}{2}$ ở dạng $- \frac{\cos (x)}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (x)}{2}$