Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(x^{3} - 1)}^{- 2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} - 1)}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} - 1^{3})}^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))}^{2}}$

Bước 2.3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x + 1))}^{2}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $(x - 1) (x^{2} + x + 1)$ .

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2} {(x^{2} + x + 1)}^{2}}$