Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(2 x + 1)}^{2} - 3 (2 x + 1) + 2$

Bước 1

Giả sử $u = 2 x + 1$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $2 x + 1$ .

$u^{2} - 3 u + 2$

Bước 2

Phân tích $u^{2} - 3 u + 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $2$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 2, - 1$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 2) (u - 1)$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $2 x + 1$ .

$(2 x + 1 - 2) (2 x + 1 - 1)$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$(2 x - 1) (2 x + 1 - 1)$

Bước 4.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x + 1 - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$(2 x - 1) (2 x + 0)$

Bước 4.1.2.2

Cộng $2 x$ và $0$ .

$(2 x - 1) (2 x)$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(2 x - 1) \cdot 2 x$