Giải tích sơ cấp Ví dụ

Tìm Giới Hạn Trên và Dưới f(x)=3x+1
Bước 1
Tìm mọi tổ hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Nếu một hàm đa thức có các hệ số là số nguyên, thì mọi điểm zero hữu tỉ sẽ có dạng trong đó là một thừa số của hằng số và là một thừa số của hệ số cao nhất.
Bước 1.2
Tìm tất cả các tổ hợp của . Đây là những nghiệm có thể có của các hàm số đa thức.
Bước 2
Áp dụng phép chia tổng hợp cho khi .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.
  
Bước 2.2
Số đầu tiên trong số bị chia được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).
  
Bước 2.3
Nhân số mới nhất trong kết quả với số chia và đặt kết quả của dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia .
 
Bước 2.4
Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.
 
Bước 2.5
Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.
Bước 3
và tất cả các dấu ở hàng dưới cùng của phép chia tổng hợp đều dương, là một biên trên cho các nghiệm thực sự của hàm số.
Biên trên:
Bước 4
Áp dụng phép chia tổng hợp cho khi .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.
  
Bước 4.2
Số đầu tiên trong số bị chia được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).
  
Bước 4.3
Nhân số mới nhất trong kết quả với số chia và đặt kết quả của dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia .
 
Bước 4.4
Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.
 
Bước 4.5
Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.
Bước 4.6
Rút gọn đa thức thương.
Bước 5
và tất cả các dấu ở hàng dưới cùng của phép chia tổng hợp đổi dấu, là một biên dưới cho các nghiệm thực sự của hàm số.
Biên dưới:
Bước 6
Áp dụng phép chia tổng hợp cho khi .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.
  
Bước 6.2
Số đầu tiên trong số bị chia được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).
  
Bước 6.3
Nhân số mới nhất trong kết quả với số chia và đặt kết quả của dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia .
 
Bước 6.4
Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.
 
Bước 6.5
Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.
Bước 6.6
Rút gọn đa thức thương.
Bước 7
và tất cả các dấu ở hàng dưới cùng của phép chia tổng hợp đều dương, là một biên trên cho các nghiệm thực sự của hàm số.
Biên trên:
Bước 8
Áp dụng phép chia tổng hợp cho khi .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.
  
Bước 8.2
Số đầu tiên trong số bị chia được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).
  
Bước 8.3
Nhân số mới nhất trong kết quả với số chia và đặt kết quả của dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia .
 
Bước 8.4
Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.
 
Bước 8.5
Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.
Bước 9
và tất cả các dấu ở hàng dưới cùng của phép chia tổng hợp đổi dấu, là một biên dưới cho các nghiệm thực sự của hàm số.
Biên dưới:
Bước 10
Xác định các biên trên và dưới.
Các biên trên:
Các biên dưới:
Bước 11