Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\tan (x) - \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Bước 1.2

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - (\sec (x) \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Bước 1.2.2

Viết lại $- \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \cdot 1 (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Bước 1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \cdot 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x))$

Bước 1.5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x))$

Bước 1.6

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 + 2 \cos^{2} (x)$

Bước 2

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x)$