Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(x + 1)}^{3} (x - 2) + 3 {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{4}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ${(x + 1)}^{2}$ ra ngoài ${(x + 1)}^{3} (x - 2) + 3 {(x + 1)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ${(x + 1)}^{2}$ ra ngoài ${(x + 1)}^{3} (x - 2)$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2)) + 3 {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{4}}$

Bước 1.1.2

Đưa ${(x + 1)}^{2}$ ra ngoài $3 {(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2)) + {(x + 1)}^{2} \cdot 3}{{(x + 1)}^{4}}$

Bước 1.1.3

Đưa ${(x + 1)}^{2}$ ra ngoài ${(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2)) + {(x + 1)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} ((x + 1) (x - 2) + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Bước 1.2

Khai triển $(x + 1) (x - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x (x - 2) + 1 (x - 2) + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Bước 1.3.1.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Bước 1.3.1.3

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Bước 1.3.1.4

Nhân $- 2$ với $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - 2 x + x - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Bước 1.3.2

Cộng $- 2 x$ và $x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x - 2 + 3)}{{(x + 1)}^{4}}$

Bước 1.4

Cộng $- 2$ và $3$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x + 1)}{{(x + 1)}^{4}}$

Bước 2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa ${(x + 1)}^{2}$ ra ngoài ${(x + 1)}^{4}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x + 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - x + 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} - x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$