Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) \sec (x) \csc (x)$

Bước 1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \csc (x)$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) \sin (x) \sec (x) \csc (x)$

Bước 3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (x) \csc (x)$

Bước 4

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (x) \csc (x)$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sin (x)}^{1 + 1} \sec (x) \csc (x)$

Bước 6

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x)$

Bước 7

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Bước 8

Kết hợp $\sin^{2} (x)$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Bước 9

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 10

Kết hợp.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \sin (x)}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $\sin^{2} (x)$ và $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x) \cdot 1$ .

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x)}$

Bước 12

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 13

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x)$