Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 4 x + 3$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = 4 (x + h) + 3$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = 4 x + 4 h + 3$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $4 x + 4 h + 3$ .

$4 x + 4 h + 3$

$4 x + 4 h + 3$

$4 x + 4 h + 3$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $4 x$ và $4 h$ .

$4 h + 4 x + 3$

Bước 2.3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = 4 h + 4 x + 3$

$f (x) = 4 x + 3$

$f (x + h) = 4 h + 4 x + 3$

$f (x) = 4 x + 3$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x + 3)}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x) - 1 \cdot 3}{h}$

Bước 4.1.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 1 \cdot 3}{h}$

Bước 4.1.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 3}{h}$

Bước 4.1.4

Trừ $4 x$ khỏi $4 x$ .

$\frac{4 h + 0 + 3 - 3}{h}$

Bước 4.1.5

Cộng $4 h$ và $0$ .

$\frac{4 h + 3 - 3}{h}$

Bước 4.1.6

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$\frac{4 h + 0}{h}$

Bước 4.1.7

Cộng $4 h$ và $0$ .

$\frac{4 h}{h}$

$\frac{4 h}{h}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 h}{h}$

Bước 4.2.2

Chia $4$ cho $1$ .

$4$

$4$

$4$

Bước 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$