Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 2 x^{3} - 4 x^{2}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 2 x^{3} - 4 x^{2}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x^{3} - 4 x^{2} = 0$ .

$2 x^{3} - 4 x^{2} = 0$

Bước 1.2.2

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $2 x^{3} - 4 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $2 x^{3}$ .

$2 x^{2} (x) - 4 x^{2} = 0$

Bước 1.2.2.2

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $- 4 x^{2}$ .

$2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (- 2) = 0$

Bước 1.2.2.3

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (- 2)$ .

$2 x^{2} (x - 2) = 0$

Bước 1.2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 2 = 0$

Bước 1.2.4

Đặt $x^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} = 0$

Bước 1.2.4.2

Giải $x^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 1.2.4.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 1.2.4.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 1.2.4.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 1.2.5

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 1.2.5.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 x^{2} (x - 2) = 0$ đúng.

$x = 0, 2$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (2, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 2 {(0)}^{3} - 4 {(0)}^{2}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 \cdot 0^{3} - 4 {(0)}^{2}$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 \cdot 0^{3} - 4 \cdot 0^{2}$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 {(0)}^{3} - 4 {(0)}^{2}$

Bước 2.2.4

Rút gọn $2 {(0)}^{3} - 4 {(0)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 2 \cdot 0 - 4 {(0)}^{2}$

Bước 2.2.4.1.2

Nhân $2$ với $0$ .

$y = 0 - 4 {(0)}^{2}$

Bước 2.2.4.1.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 - 4 \cdot 0$

Bước 2.2.4.1.4

Nhân $- 4$ với $0$ .

$y = 0 + 0$

Bước 2.2.4.2

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (2, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4