Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{- 2 x} = 7$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- 2 x}) = \ln (7)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (e^{- 2 x})$ bằng cách di chuyển $- 2 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 2 x \ln (e) = \ln (7)$

Bước 2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- 2 x \cdot 1 = \ln (7)$

Bước 2.3

Nhân $- 2$ với $1$ .

$- 2 x = \ln (7)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = \ln (7)$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = \ln (7)$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\ln (7)}{- 2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\ln (7)}{- 2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (7)}{- 2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (7)}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\ln (7)}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.97295507 \dots$