Giải tích sơ cấp Ví dụ

Tìm Tâm và Bán kính x^2+10x+41+y^2-8y=36
Bước 1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa biến sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Trừ khỏi .
Bước 2
Hoàn thành bình phương cho .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Sử dụng dạng , để tìm các giá trị của , , và .
Bước 2.2
Xét dạng đỉnh của một parabol.
Bước 2.3
Tìm bằng cách sử dụng công thức .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Thay các giá trị của vào công thức .
Bước 2.3.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3.2.2.4
Chia cho .
Bước 2.4
Tìm bằng cách sử dụng công thức .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Thay các giá trị của , vào công thức .
Bước 2.4.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.4.2.1.2
Nhân với .
Bước 2.4.2.1.3
Chia cho .
Bước 2.4.2.1.4
Nhân với .
Bước 2.4.2.2
Trừ khỏi .
Bước 2.5
Thay các giá trị của , vào dạng đỉnh .
Bước 3
Thay cho trong phương trình .
Bước 4
Di chuyển sang vế phải của phương trình bằng cách cộng vào cả hai vế.
Bước 5
Hoàn thành bình phương cho .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Sử dụng dạng , để tìm các giá trị của , , và .
Bước 5.2
Xét dạng đỉnh của một parabol.
Bước 5.3
Tìm bằng cách sử dụng công thức .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Thay các giá trị của vào công thức .
Bước 5.3.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.2.2.4
Chia cho .
Bước 5.4
Tìm bằng cách sử dụng công thức .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.1
Thay các giá trị của , vào công thức .
Bước 5.4.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.4.2.1.2
Nhân với .
Bước 5.4.2.1.3
Chia cho .
Bước 5.4.2.1.4
Nhân với .
Bước 5.4.2.2
Trừ khỏi .
Bước 5.5
Thay các giá trị của , vào dạng đỉnh .
Bước 6
Thay cho trong phương trình .
Bước 7
Di chuyển sang vế phải của phương trình bằng cách cộng vào cả hai vế.
Bước 8
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Cộng .
Bước 8.2
Cộng .
Bước 9
Đây là dạng của một đường tròn. Sử dụng dạng này để xác định tâm và bán kính của đường tròn.
Bước 10
Tương ứng các giá trị trong đường tròn này với dạng chính tắc. Biến là bán kính của đường tròn, là khoảng cách theo trục x tính từ gốc tọa độ, và là khoảng cách theo trục y tính từ gốc tọa độ.
Bước 11
Tìm được tâm của đường tròn tại .
Tâm:
Bước 12
Những giá trị này đại diện cho các giá trị quan trọng cho việc vẽ đồ thị và phân tích một đường tròn.
Tâm:
Bán kính:
Bước 13