Giải tích sơ cấp Ví dụ

Ước tính Tổng tổng từ n=3 đến 8 của 15-4n
Bước 1
Tách tổng để làm cho giá trị bắt đầu của bằng .
Bước 2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tách tổng thành các tổng nhỏ hơn phù hợp với quy tắc tổng.
Bước 2.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Công thức tính tổng của một hằng số là:
Bước 2.2.2
Thay các giá trị vào công thức.
Bước 2.2.3
Nhân với .
Bước 2.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Công thức tính tổng của đa thức có bậc là:
Bước 2.3.2
Thay các giá trị vào công thức và hãy chắc chắn rằng chúng được nhân với số hạng phía trước.
Bước 2.3.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.1
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.1.1
Cộng .
Bước 2.3.3.1.2
Nhân với .
Bước 2.3.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3.3.3
Nhân với .
Bước 2.4
Cộng các kết quả của tổng.
Bước 2.5
Trừ khỏi .
Bước 3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của .
Bước 3.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Nhân với .
Bước 3.2.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2.3
Nhân với .
Bước 3.2.4
Trừ khỏi .
Bước 3.2.5
Cộng .
Bước 4
Thay thế các phép tổng bằng các giá trị tìm được.
Bước 5
Trừ khỏi .